19.2.1 正比例函数的图像（第2） 知识与技能：理解正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，并且能判断两个变量是否构成正比例关系. 过程与法：运用“列表法”作出正比例函数图象，培养学生运用正比例函数解决简单数学问题的；分析图象，培养学生的观察、概括，初步认知数学建模思想及数形结合思想. 情感态度价值观：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由人们需要而产生的，与现实世界密切相关，数学来源生活并作用生活.：正比例函数的概念难点：探索、发现正比例函数的图象特征一.引入（活动一）师：什么样的函数是正比例函数呢？ 生：形如y=kx(k是数且k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 师：在上面的这四个选项中，y是正比例函数的是哪一个？ 生： 我觉得应该选择C选项，因为A选项中函数右边不是单项式，B选项中x的最高次数是2，D选项中x含有根号. 师：前面我们讲函数的画法时，是通过把式中的x,y的值分别取出来，作为横纵坐标在直角坐标系中描点，连线得到函数图像，那么对正比例函数的图像我们同样也可以用列表，描点，连线的法来画出它的图像.讲授新课（活动二）（1）画出正比例函数y=2x，y= 的图像.师：我们在画函数图像的时候首先要列表，然后再平面直角坐标系中描点，最后连线。下面就y=2x的函数图像我们一起来看一下它的图像有特点？解：（1）由函数y=2x中自变量x可以取意实数，表19-7是y与x的几组值. 表19-7 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …师（点拨）：注意由自变量x的值可以意取，为了我们便在直角坐标系中观察它的图像，我们这里x取的都是整数.师：接下来我们再来描点，在平面直角坐标系中画出函数y=2x的函数图像. 师：函数y=2x的函数图像有什么特点呢？ 生：它的图像是经过原点的一条直线，图像经过一.三象限，y随x的增大而增大. 师：下面请大家用列表描点的法将y= 的图像在平面直角坐标系中画出来，观察它的图像与y= 2x的图像有哪些共同的特点？ （图19.2-1） |
