19.2.1正比例函数（第2） ---------正比例函数的图象和性质【教学目标】1.知识与技能:（1）巩固正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质；（2）能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图象；（3）能够利用正比例函数解决简单的数学问题。2.过程与法: 通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。3.情感态度和价值观: 教师指导合作学习，学生体会合作学习的好处。【教学】 正比例函数的概念及图象。【教学难点】 正比例函数的性质与数k的关系。【教学过程】一、导入1．正比例函数的概念：一般地，形如y=kx（k是数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数的定义域是全体实数。练习：（1） 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=- x D．y= （2）已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值．2.如表示一个函数？ 式，列表，图象。3.作函数图象的步骤？ 列表，描点，连线。二、新课教学1、正比例函数的图象例1 画出下列正比例函数的图象（1）y=2x; y=1/3x; (2) y=-1.5x, y=-4x（1）y=2x; x-3-2-10123y ①列表： ②描点： ③连线：同样的法画出y=1/3x图像 问题1：观察(1)这两个图象，有什么相似之处呢？（提示：从过定点，线型，以及穿过象限，升降趋势来看）通过观察，我们发现，两图象都是经过原点的直线。两图象均从左到右上升，经过第一、三象限，即：随着x的增大y也增大。(2) y=-1.5x, y=-4x；x-3-2-10123y①列表： ②描点： ③连线：问题2：观察(2)这两个图象，有什么相似之处呢？ 通过观察，我们发现，两图象都是经过原点的直线。两图象均从左到右下降，经过第二、四象限，即：随着x的增大y反而减小。问题3：（1）和（2）从式和图像上有什么区别和联系？2. 正比例函数的图象及性质：（1）正比例函数的图象都是经过坐标原点的直线。（2）当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即：随着x的增大y也增大；当k问题4：这种规律对其他正比例函数适用吗？具有一般性吗？ 请同学们在同一坐标系内画出 、 进行验证。【思 |
