19.2.1正比例函数（第1）学案一、教材分析：学生已经有了平面坐标系的基本知识、量与变量以及正比例函数的概念等知识，利用描点法画正比例函数图象的法为后面学习一次函数的图象，以及学习反比例函数和二次函数打下好。本节课具有承上启下的重要作用。函数的思想是一种重要的数学思想，它体现了数形结合等数学思想法。作为一名数学教师，我们要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想和法，因此本节课在教学中力图让学生感知正比例函数图象的变化，学会观察、归纳的数学习惯和数学法，体会数形结合的数学思想。二、学情分析：学生在前面学完平面直角坐标系、变量和量、函数的概念、列函数关系式、函数的图象后，教材安排了正比例函数，本节课是对前面知识的一个小结与概括，也是前面知识的延伸与拓展，同时也是后面学习一次函数、二次函数、反比例函数的。教科书通过生活实例引出正比例函数的意义，然后借助平面直角坐标系得到正比例函数图象，最后通过图象研究正比例函数的性质。三、教学目标：知识与技能：1.理解正比例函数的概念。2.根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。过程与法：1.通过实际问题的探究和学习，体会函数模型的思想。2.逐步培养学生的观察，概括的，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想。情感与态度 ：1.结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和学习习惯。2.激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。四、教学重难点：教学：正比例函数的性质及其应用。教学难点：探索、发现正比例函数的性质。五、教学用具：多媒体六、教学法：先学后教，当堂七、教学过程：（一）教学引入：开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站南站到终点站海站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有数量关系？（3）京沪高铁列车从南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？（二）新课教学：思考下列问题：1、y=300t中，变量和量分别是什么？其关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？2、自变量与量按什么运算符号连接起来的？3、（1）与（2）之间有联系？（2）与（3）呢？问题一:下列问题中，变量之间的关系是函数关系吗？如果是，请写出函数式：（1）圆的长l 随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位 |
