19.2.1正比例函数（2）教案教学内容新人教版八年级数学《19.2.1正比例函数》教学目标 1．会画正比例函数的图象，并在此过程中培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯； 2．能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k≠0），理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；3．通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知和概括，体会数形结合的思想；通过小组互助学习，培养学生的合作，在探索研究过程中获得成功的体验.教学正比例函数的图象和性质.教学难点正比例函数图象与性质的探究和应用.教学过程如下：教学流程内容目标展示（2分钟）学生就以下3个目标展开自学：1．会画正比例函数的图象；2．能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；3．通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知和概括，体会数形结合的思想．学生自学（7分钟）自学指导：1.回忆已学的正比例函数有关知识.2.注意比例系数K的正负性与函数图象的位置和函数的增减性间的关系.（学生开始自学，教师巡视指导.）考问学进生（4分钟）1.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（ ）． 2.直线 经过 象限，y随x的增大而 .教师精讲（10分钟）（一）知识 【正比例函数的定义】 一般地，形如y=kx(k是数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.【描点法画函数图象的一般步骤】①列表；②描点；③连线. （二）例题讲解画出下列正比例函数的图象： （多媒体演示）结合函数图象，思考： 1.对一般正比例函数y =kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？ 2.在k＞0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？ 地，当自变量的值增大时，的函数值是随着增大还是减小？试想：当k＜0 时，正比例函数y =kx的图象特征及性质又怎样呢？（三）知识总结（1）正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线，称为直线y=kx；（2）当k＞0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；（3）当k＜0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.正比例函数图象的简便画法过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y =kx 的图象．同学相长（4分钟）请同学们画出下列函数的图象，然后与学习小组内的同学比一比，谁的法更简单？ 提 |
