正比例函数教学设计一、 教材分析1、教材的地位和作用《正比例函数》是九年制义务教育标准八年级上册第十四章的内容。从比例中的两个量的比值是一个定值，得出两个量成正比例的概念。学生已经学习了比例的意义与性质，在这个上，学生能很容易接受正比例概念。再从正比例关系到正比例函数，从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从，互相制约的关系，初步引出函数的概念。因此，本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想，对初次接触到函数的学生而言，理解函数的意义是个难点。因此本节课在教学中力图向学生展示见问题中的变量，和变量之间的关系，使学生对以后函数的定义有一定的了解。2、教学目标根据上述教材结构与分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下目标：知识与技能：1.理解正比例函数及正比例的意义,根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系.识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的式或比例系数。过程与法： 1.通过现实生活中的具体事例引入正比例关系通过画图像2.经历利用正比例函数图像直观分析正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想法和研究函数的法情感态度与价值观： 积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．形成合作交流、独立思考的学习习惯．3、教学：理解正比例和正比例函数的意义4、教学难点：判定两个变量之间是否存在正比例的关系二．教学法本节课的难点是理解现实问题中是否存在变量，并能判定两个变量之间是否存在正比例的关系，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在上多观察，多练习，主动参与到整个教学活动中来，通过观察能发现正比例函数的特点，教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。三、教学过程设计一、创设情境，引入新知问题：开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h.思考以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站南站到终点站站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）（2）京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有数量关系？y=300t(0≤t≤ 4.4)（3）京沪高铁列车从站出发2.5h后，是否已经经过了距始发站1100km的南京南站？当x=2.5时，y=300×2.5=750（km）这时列车未到达距始发站1100km的南京南站教师活动：教师用多媒体呈现问题，学生活动：学生思考并解答.教师关注：学生能否顺利写出y与x的函数关系式. |
