19．2．2 一次函数(二)（第2）一、教学目标： 1．理解一次函数图象特征与式的联系规律，及掌握一次函数的性质。 2．会用简单法画一次函数图象． 3．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，能总结一次函数的性质。二、教学、难点： ：一次函数图象特征及性质，一次函数图象的画法． 难点：归纳一次函数的性质及图象的规律。三、教学过程： Ⅰ．提出问题，创设情境 活动内容设计： 例2 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象．并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因．分析：引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现． 解： 略 （详见课本P91页）思考：比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：结果：这两个函数的图象形状都是______,并且倾斜程度_______.函数 y=-6x的图象经点, 函数 y=-6x+5 的图象与 y轴交点_______,即它可以看作由直线y=-6x 向_ 平移__个单位长度而得到.比较两个函数式,试解释这是为什么？猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？结论：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b绝对值个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜ 0时，向下平移）。例3 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 过（0，-1）点与（1，1）点画出直线y=2x-1．过（0，1）点与（1，0．5）点画出直线y=-0.5x+1．探究： 活动内容设计： 画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象．由它们联想：一次函数式y=kx+b（k、b是数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？ 结论： 图象：规律： 当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k 性质： 当k>0时，y随x增大而增大． 当k Ⅲ．： １．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_________，图象经过第________象限，y随x增大而_________． ２．分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限？ （1）k>0 b>0 （2）k>0 b（3）k0 （4）k3.课本P93页 练习 第2、3题。 解答： １．（1．5，0） （0，-3） 三、四、一 增大 ２．（1）三、 |
