19．2．2 一次函数(一)（第1）一、教学目标： １．掌握一次函数式的特点及意义，知道一次函数与正比例函数关系． 2．通过类比的法学习一次函数，体会数学研究法多样性．进一步分析概括、总结归纳．二、 教学、难点：：．一次函数式特点．难点：一次函数与正比例函数关系．三、教学过程： Ⅰ．提出问题，创设情境 问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用式表示y与x的关系． 分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从5℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为： y=5-6x （x≥0） 当然，这个函数也可表示为： y=-6x+5 （x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+5=2（℃）． 这个函数与我们上节所学的正比例函数有不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题． Ⅱ．导入新课： 思考： 我们先来研究下列变量间的关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？ １．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重G（kg）的法是，以厘米为单位量出身高值h减数105，所得差是G的值． ３．某城市的市内电话的月收费额y（元）括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1元／分收取）． ４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化． 这些问题的函数式分别为： １．C=7t-35（20≤t≤25）． ２．G=h-105． ３．y=0．1x+22． ４．y=-5x+50（0≤x≤10）． 它们的形式与y=-6x+5一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个数的和． 如果我们用b来表示这个数的话．这些函数形式就可以写成： y=kx+b（k≠0）归纳：一般地，形如y=kx+b（k、b是数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． Ⅲ、： １．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-8x． （2） （3） +6． （3）y=-0．5x-1． ２．一个小 |
