课题：19.2.3一次函数与程、不等式（1）教学目标：通过作函数图象并观察函数图象，从中体一次函数与一元一次程、一元一次不等式的内在联系．：一次函数与一元一次程、一元一次不等式的关系的理解．难点：灵活运用一次函数与一元一次程、一元一次不等式的关系解决问题．教学流程：一、导入新知情境：今天数学国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时“x+y=3” 来了.它该去哪是呢？ 二、新知讲解思考1:下面3个程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1． 引导1：用函数的观点看：解一元一次程kx +b =c 就是求当函数（y=kx +b）值为c时的自变量的值．例1：（1）直线y=x+10与x轴交点坐标为________，这说明程x＋10＝0的解是x=_____.（2）若程kx＋b＝0的解是x=6，则直线y=kx＋b与x轴交点坐标为__________.答案：（1）(-10, 0)，-10；（2）(6, 0)归纳1：一次函数与一元一次程的关系 思考2:下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？（1）3x+2>2；（2）3x+2（3）3x+2 引导2：不等式kx+b＞c的解集就是使函数y =kx+b 的函数值大c的的自变量取值范围；不等式kx+b＜c的解集就是使函数y =kx+b 的函数值小c的的自变量取值范围．例2：画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：（1）不等式-3x+6>0 和-3x+6（2）当x取值时，y解：函数y=-3x+6的图象如图所示，图象与x轴交点B（2，0）. （1）由图象可知，不等式-3x+6>0 的解集是图象位 x轴上的x的取值范围,即x不等式 -3x+62；（2）由图象可知，当x>1时，y归纳2：一次函数与一元一次不等式的关系 三、巩固1．如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则程ax＋b＝0的解是( ) A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3答案：D2．一元一次程ax－b＝0的解是x＝5，则函数y＝ax－b的图象与x轴的交点坐标是( )A．(－5，0) B．(5，0) C．(a，0) D．(－b，0)答案：B3．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴A(－2，0)，B(0，3)两点，则不等式kx＋b＞0的解集是( ) A．x＞3 B．－2＜x＜3 C．x＜－2 D．x＞－2答案：D4． |
