第19章 一次函数19.1.1变量与函数(1)教学目标①运用丰富的实例,使学生在具体情境中领悟函数概念的意义,了解量与变量的含义。能分清实例中的量与变量,了解自变量与函数的意义。②通过动手实践与探索,让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,以分析问题和解决问题的。③引导学生探索实际问题中的数量关系,培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情.在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦,建立自信心。教学与难点：函数概念的形成过程。难点：正确理解函数的概念。教学准备每个小组一副弹簧秤和挂件,一根绳子。教学设计提出问题:1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶。行驶里程为s千米,行驶时间为t小时。先填写下面的表,再试着用含t的式子表示s：t(小时)12345s(千米)2.已知每电影票的售价为10元。如果早场售出150,日场售出205,晚场售出310,那么三场电影的票房收入各为多少元?设一场电影售出x票,票房收人为y元,怎样用含x的式子表示y?3.要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?画面积为20cm2的圆呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r?注:(1)让学生充分发表意见,然后教师进行点评。(2)挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景,让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程,直接获得探索变量关系的体验。动手实验1.在一根弹簧秤上悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,填入下表：悬挂重物的质量m(kg)弹簧长度l(cm)如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度l(cm)?2.用10dm长的绳子围成矩形.试改变矩形的长,观察矩形的面积怎样变化,记录不同的矩形的长的值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律(用表格表示) 。设矩形的长为xdm,面积为Sdm2,怎样用含x的式子表示S?注:分组进行实验活动,然后各组选派代表汇报。通过动手实验,学生的学习积极性被充分调动起来,进一步深刻体会了变量间的关系,学会了运用表格形式来表示实验信息。探究新知(一)变量与量的概念1.在学生动手实验并充分发表自己意见的上,师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程。其中有些量(时间t、里程s、售出票数x、票房收入y等)的值是按照某种规律变化的。在一个变化过程中,数值发生变化的量,我们称之为变量。也有些量是始终不变的,如上面问题中的速度60(千米/时)、票价10(元)等,我们称之 |
