单元（1）知识技能目标1.从实际问题中了解变量、函数的概念，以及函数的表示法．学习时，要能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系，并会结合函数图象分析简单的函数关系；2.一次函数（括正比例函数）和反比例函数是两种见的简单函数，它是反映现实世界两类见的数量关系和变化规律的数学模型．要注意联系实际，理解一次函数和反比例函数的图象和性质，并能应用它解决简单的实际问题．过程性目标1.使学生体会到运用直角坐标系研究一次函数、反比例函数的图象和性质，并运用它们解决简单的实际问题；2.使学生运用待定系数法确定一次函数、反比例函数的表达式．教学过程一、探究归纳二、实践应用例1 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的 运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油 时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象 如图所示，结合图象回答下列问题： (1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；(3)求运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用？说明理由．解 (1)由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟．(2)设Q1＝kt＋b，把(0,40)和(10,69)代入，得 解得 所以Q1＝2.9t＋40(0≤t≤10)．(3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨． 所以10小时耗油量为：10×60×0.1＝ 60（吨）＜69（吨）,所以油料够用．例2 k在为值时，直线2k＋1＝5x＋4y与直线 k＝2x＋3y的交点在第四象限．分析 此题中已知两直线的交点在第四象限，实际上就是知道两个一次函数图象交点在第四象限，因此如求两个一 次函数的图象的交点及第四象限点应满足的条件就成了解此题的关键．另外因为涉及待定系数k的值，所以要先求它们的交点，其中交点的坐标是可以用待定系数k来表示，最后再确定第四象限的点的坐标满足的条件．解 由题意得：则 解关x，y的二元一次程组，得 因为它们交点在第四象限，所以x＞0，y＜0，即 解这个不等式组，得 由以上可知 当 时，两直线交点在第四象限．三、交流反思1.直角坐标系是研究函数图象的，在直角坐标系中，点与有序实数对之间是一一的；2.通过对一次函数性质、一次函数与一次程、一次不等式联系的探索，自主学习和对知识应用的；3.待定系数法是一项重要 的数学法，要结合它在确定一次 |
