19.2.1正比例函数一、教学目标1．核心素养通过学习正比例函数，在探索正比例函数的图像及其性质过程中，以培养学生建立函数模型，发展抽象思维及概括。2．学习目标 由实例建立函数模型,初步理解正比例函数的概念.掌握正比例函数式的特点，根据正比例函数的意义，判断两变量是否成正比例。经历探究、思考、比较、分析过程发展归纳总结。 用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质。利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象，初步体验函数的一般思路与法。了解数 的意义和作用，理解正比例函数的图象与性质。经历动手实践，观察比较，合作交流过程体验“数形关系”, 形成合作交流的学习习惯，学会用“数形结合”的思想与法解决实际问题。 了解待定系数法的思维式与特点.明确一个条件确定一个正比例函数的基本事实。会根据所给信息用待定系数法求正比例函数式,发展解决问题的。3．学习 正比例函数的概念及其图象的性质。 待定系数法求函数的式。4．学习难点 判定两个变量是否能构成正比例函数关系。 理解正比例函数的概念和关系，探索图象的性质，灵活运用。 建立正比例函数模型解决实际问题。 待定系数法求函数的式。二、教学设计（一）课前设计1．预习务 阅读教材 ，思考：正比例函数的定义是什么？你能举例说明吗？2．预习自测 若函数 不是正比例函数，则 的值是( ) 已知正比例函数 ，且 随 的增大而减小，则 的取值范围是（ ） 下列选项中，是正比例函数 （k≠0），且 随 值的增大而增大的图象是（ ） 预习自测参考答案 （二）设计知识回顾： 变量与函数的概念，以及函数的图象； 正比例关系2．问题探究问题探究一 正比例函数的概念思考与探究：●活动一 创设情景，体会函数的作用；●活动二 观察思考，归纳概念.阅读教材 ，填空并思考探究问题中的变量规律可用怎样的式子表示？这些式子有什么共同点？变量与函数之间有什么关系？ = =7.8 =0.5 =-2 1.共同点：这些函数都是 ．2.正比例函数的概念：一般地，形如 （ 是数， ≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 叫做比例系数。注意： 是数（ ），可正可负， 的次数是1.问题探究二 正比例函数的图象和性质 思考与讨论：●活动一 阅读教材 ，回顾画函数图象的步骤：动手在平面直角坐标系中画出 , 的图象；●活动二 观察思考，动手实践1.对正比例函数旳图象能用描点法画出吗？图象形状怎样 |
