19.2.2 一次函数（第4）【教学务分析】教学目标知识技能利用一次函数知识解决相关实际问题.过程法经历函数模型解决实际问题的过程，体会利用函数思想解决问题的法.情感态度在数学建模的过程中，发展创新实践，培养学生的数学应用意识.灵活运用知识解决相关问题.难点分类讨论的分析法.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入【问题1】今年某地区发生严重干旱，自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9．(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数图象，回答自来水公司采取的收费标准.分析：本题y随x变化的规律分成两：当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9. 画图象时也要分成两来画，且要注意各自变量的取值范围．提醒：解决这类函数问题，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．生自主探究，通过教师引领，鼓励合作交流、互帮互助. 教师选择两个同学进行板练，同时进行.其他在练习本上练习.（板练的小组采取合作的形式，一人画图，一人写步骤，一人负责组织语言准备讲解.自主探究【问题2】“金1号”米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，过2千克部分的种子的价格打8折.填出下表：买种子的数量/千克 1 2 3 4…付款金额/元…（2）（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数式，并画出函数图象.总结：1.解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．这样就可以利用函数知识来解决了2.分函数的书写：当 时， ，当 时， 也可以写成 【分析】付款金额与种子价格相关，种子价格是变化的，它与购买的种子数量有关.设购买x千克种子，当x取______________时，种子的价格为5元/千克；当x取___________时，种子的价格分两部分：2千克按5元/千克，其余的（即出部分）___________按8折，即_________计价.因此，写函数式与画图时，应对______________和_________________分讨论.问题2关注学生是否分考虑，分求式，这是解题的关键.尝试应用一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了便,他带了一些零备用,按市场价售 |
