教 学 设 计课题：19.2.2一次函数（4）——待定系数法 授课教师：时间：4月28日课六 地 点：录播教室教学目标：知识技能目标1.使学生理解待定系数法； 2.能用待定系数法求一次函数式,用一次函数表达式解决有关问题．过程性目标1.感受待定系数法是求函数式的基本法, 体会用“数”和“形”结合的法求函数式； 2.结合图象寻求一次函数式的求法，感受求函数式和解程组间的转化．重难点：1.熟练运用待定系数法求一次函数式；2.理解待定系数法是求函数式的基本法, 体会 “数形”结合的基本数学思想。教学过程一、创设情境 一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？问题1 已知一个一次函数y＝kx＋b(k≠0),当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的式呢？分析：根据题意,将自变量x与函数y的值代入函数关系式，问题就归结为如求出k与b的值．由已知条件x＝-2时，y＝-1，得 -1＝-2k＋b．由已知条件x＝3时，y＝-3， 得 -3＝3k＋b．两个条件都要满足，即解关k、b的二元一次程组 解得 所以，一次函数式为 二、探究归纳讨论探究：本题中把两对函数值代入式后，求解k和b的过程，转化为关k和b的二元一次程组的问题．例题：已知一次函数的图象经过点( 3 ,5 )与（－4，－9）.求这个一次函数的式． 解：设这个一次函数的式为y=kx+b. ∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）. ∴这个一次函数的式为y=2x-1 概念归纳：象这样先设出函数式，再根据条件确定式中未知的系数，从而具体写出这个式子的法，叫做待定系数法.三、整理归纳从数到形从形到数应用待定系数法的一般步骤：（1）设：设出函数式的一般形式，其中括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）代：把自变量与函数的值代入函数式中，得到关待定系数的程或程组；（3）求：解程（程组）求出待定系数的值； （4）写：从而写出函数式。四、牛刀小试1.求下图中直线的函数表达式2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件． 五、运用1．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值。2．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，-1)，则该函数图象必经过点（ ） A（-1，1） |
