第三 用待定系数法求一次函数的式知识与技能学会用待定系数法确定一次函数的式。了解两个条件确定一个一次函数的式，一个条件确定一个正比例函数的式。掌握一次函数的简单应用。过程与法：经历待定系数法的应用过程，研究数学问题的技能。能根据函数的图象确定一次函数的式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。情感、态度与价值观能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。难点：待定系数法确定一次函数式。难点：灵活运用有关知识解决相关问题。教 学 设 计一、创设情境，提出问题1、：画出函数y=x，y=x-1的图像反思：①你在作这两个函数的图像时，分别描了几个点？②你为选取这几个点？③可以有不同的取法吗？2、引入新课：在上节课中我们已经学习了在给定一次函数式的前提下，可以说出它的图象特征及相关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的式呢？这将是我们这节课要研究的问题。设计意图：一次函数和正比例函个数的画法，利用作图的时选点的个数和技巧，引出新课的内容。二、提出问题，形成思路1、思考如求下图中直线的函数式分析与思考：（1）题中是经过原点的一条直线，因此是正比例函数，可设它的式是y=kx,将点（1,2）代入式得k=2，从而得到该函数的式是y=2x（2）题中的直线不过原点，因此可设一次函数的式为y=kx+b，因为过点（0,3）（2,0），因此代入式中可得关k,b的二元一次程组，从而确定k,b的值，确定函数的式。反思小结:确定正比例函数需要一个条件；确定一次函数需要两个条件。设计意图：通过让学生思考正比例函数和一次函数的求法，帮助学生分析相关知识，在教师的引导下，学生可以说出确定正比例函数需要一个条件；确定一次函数需要两个条件这一反思。2、初步应用，感知新知出示教材例4：已知一次函数经过点（3,5）（-4，-9）求这个一次函数的式解：设一次函数式为y=kx+b(k不为0)因为y=kx+b的图象过点（3,5）（-4，-9）所以这个一次函数的式为y=2x-1像这样先设出函数式，再根据条件确定式中未知的系数，从而得出函数式的法，叫做待定系数法。用待定系数法的解题步骤：第一步：应根据函数的图象或者是其他条件，确定这个函数是正比例函数还是一次函数，设相应的式第二步：根据所列函数式，代入相应的点的坐标，正比例函数找一个点即可，若是一次函数，则需要找两个点的坐标，组成关k，b的程或者是 |
