正比例函数 【学习目标】1.理解正比例函数的概念及其图象的特征2.能够画出正比例函数的图象3.能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【学习】正比例函数的概念【学习难点】正比例函数特征教学过程：【板块一】核心知识1、一般地，形如 （k是数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2、一般地，正比例函数 （ 是数， ）的图像是一条经过原点的直线，我们称它为直线 。当k > 0时，直线 经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着 的增大 也增大；当k〈 0时，直线 经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着 的增大 反而减小。【板块二】探索新知问题：开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300kmh.考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站南站到终点站站，约需多少小时？（结果保留小数点后一位）（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t(单位：h)之间有数量关系？（3）京沪高铁列车从南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？思考：下列问题中变量之间的关系是函数关系吗？如果是请写出函数式。有哪些共同特征？（1）圆的长L随半径r大小变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm ,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm )变化而变化;_______________________________________________________________________________(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;_______________________________________________________________________________(4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位: ℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。_______________________________________________________________________________一般地，形如 （k是数，k≠0)的函数，叫做 ，其中k叫做 。【板块三】典型例题例1 下列哪些函数是正比例函数.（1） （2） （3）y=3/x（4） （5） (6) 例2：画出下列正比例函数的图象 讨论交流:函数 的图像经过 象限和 象限，从左向右 |
