19.2.2 一次函数（第一）【学习目标】1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的式；（、难点） 2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； （） 3．初步体会用待定系数法求一次函数式的法．（难点）【自主学习】学习务一、引入1、什么是正比例函数？能举例说明吗？2、购买一枝钢笔需5.6元，付款总数y(元)随所购枝数x（枝）的变化而变化，用式表示为： .3、某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用式表示y与x的关系． 。学习务二、探究一次函数定义4、下列问题中，变量之间的关系是函数关系吗？如果是，请写出函数式，这些函数式有哪些共同特征？（１）．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差． （２）．一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的法是，以厘米为单位量出身高值h，再减数105，所得差是G的值． （３）．某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0．1元／min收取）． （４）．把一个长10cm、宽5cm的长形的长减少xcm，宽不变，长形的面积y（单位：cm ）随x的值而变化． 5、一次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做一次函数（linearfunction）．当b=0 时，y=kx+b变为 ，它是特殊的一次函数。学习务三 解与一次函数的相关的问题例1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ 例2、 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．【合作探究】小组合作探究下列问题；例3、一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s． （1）求小球速度v（单位：m/s）关时间t（单位：s）的函数式．它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度； 【 |
