一次函数导学案学习目标1、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展数学应用2、经历一般规律的探索过程，发展抽象思维与难点：理解一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展抽象思维学习过程一、旧知，导入新课：1、函数定义 2、判断下列表示y是x的函数的是(1) y=x2 ,(2)y2=x,(3)y=10+5x,(4)y= 二、自主导学，合作研讨1、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧的长度y增加0.5厘米. x/千克012345y/厘米 （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入表格 （2）你能写出y与x之间的关系式吗？2、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升.（1）完成表格 汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升 （2）写出y与x之间的关系式 3、观察上面问题中的关系式,它们有什么共同点？ 若两个变量x、y间的关系式可以表示为____________ （_________________）的形式，则称y是x的一次函数。反馈练习：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）①y=x-6；②y= 3x2-6 ；③y=6 x+4 ；④y=7-x；⑤y=3x；⑥y=3x-64、思考：y=3x与y=3x-6有什么区别？当__________时，称y是x的正比例函数三、展示交流，讲解点拨1、写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？y是否为x的正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系： （2）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系： （3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度y（厘米）： 【点拨】写函数表达式一般要按照以下步骤：先认真审题，根据题意找出等量关系，再按照等量关系写出含有两个变量的等式，最后将等式变形为用含自变量的代数式表示函数的式子。四、问题，拓展迁移轻松完成：1、写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？ y是否为x正比例函数？（1）、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费y（元）： （2）如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出 |
