变量与函数 教学目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的上，确定函数关系式；4、会根据函数式和实际意义确定自变量的取值范围。教学：了解量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。教学难点：函数概念的理解；函数关系式的确定学习过程：一、 提出问题，创设情景问题一：一辆汽车以 60 千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时12s/千米２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含 t 的式子表示 s．__s=_________________t 的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．二、 深入探究，得出结论（一）问题探究：问题二：每电影票的售价为 10 元，如果早场售出票 150 ，午场售出 205 ，晚场售出310 ，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票 x ，票房收入 y 元．怎样用含 x 的式子表示 y ?１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（） 早场 150午场 206晚场 310x收入 y (元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含 x 的式子表示 y．__y=_________________x 的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票数_________的变化过程．问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长 10cm，每 1kg重物使弹簧伸长 0．5cm，设重物质量为 mkg，受力后的弹簧长度为 L cm,怎样用含 m 的式子表示 L？1．请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg） 1 2 3 4 5 m受力后的弹簧长度L（cm）2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含 m 的式子表示 L．__L=_________________m 的取值范围是这个问题反映了_________随_________的变化过程．问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为 10cm2 的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为 20cm2 呢？30 cm2 呢 |
