变量与函数 教学目标:1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解量、变量的意义;2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量;3、结合实例,理解函数的概念以及自变量的意义;在理解掌握函数概念的上,确定函数关系式;4、会根据函数式和实际意义确定自变量的取值范围。教学:了解量与变量的意义;理解函数概念和自变量的意义;确定函数关系式。教学难点:函数概念的理解;函数关系式的确定学习过程:一、 提出问题,创设情景问题一:一辆汽车以 60 千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为 s 千米,行驶时间为 t 小时.1.请同学们根据题意填写下表:t/时12s/千米2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含 t 的式子表示 s.__s=_________________t 的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.二、 深入探究,得出结论(一)问题探究:问题二:每电影票的售价为 10 元,如果早场售出票 150 ,午场售出 205 ,晚场售出310 ,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票 x ,票房收入 y 元.怎样用含 x 的式子表示 y ?1.请同学们根据题意填写下表:售出票数() 早场 150午场 206晚场 310x收入 y (元)2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含 x 的式子表示 y.__y=_________________x 的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票数_________的变化过程.问题三:在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长 10cm,每 1kg重物使弹簧伸长 0.5cm,设重物质量为 mkg,受力后的弹簧长度为 L cm,怎样用含 m 的式子表示 L?1.请同学们根据题意填写下表:所挂重物(kg) 1 2 3 4 5 m受力后的弹簧长度L(cm)2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含 m 的式子表示 L.__L=_________________m 的取值范围是这个问题反映了_________随_________的变化过程.问题四:圆的面积和它的半径之间的关系是什么?要画一个面积为 10cm2 的圆,圆的半径应取多少?圆的面积为 20cm2 呢?30 cm2 呢 |