19.1.1数量与函数一、教学目标:了解函数的概念会求函数自变量的取值范围学习: 概括并理解函数概念中的单值关系二、教学过程【导入】:上一节课,我们学习了量和变量,什么是变量,什么是量?生:变量:数值发生变化的量 量:数值始终不变的量问题:购买一些本,单价为0.5元/本,总价y元随本数x变化,指出其中的量与变量,并用含有x的式子表示y生:量是0.5 变量是:X 和 y式子表示为:Y=0.5x【合作探究】问题1、下面各题的变化过程中(1)、每个问题中各有几个变量?(2)、 同一个问题中的变量之间有什么联系?1、汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶路程为s km,行驶时间为t h解:存在两个变量,表示两个变量之间的关系式S = 60 tS 随着 t 的变化而变化,s 是怎样随着 t 的变化而变化呢,能用数值加以说明吗?行驶时间 t/h133.449…行驶路程s/km …师生活动小结:当 _____确定一个值时,_____就随之确定一个值。2、每电影票的售价为10元,如果第一场售出150票,第二场售出205票,第三场售出310 票,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售出x票,票房收入y元,y的值随着x的值的变化而变化吗?(2)y=10x当 x 取定一个值,y 有唯一确定的值与之3、你见过水中涟漪吗?圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中,当圆的半径分别为10 cm,20 cm,30 cm时,圆的面积s分别为多少?s的值随r的值的变化而变化吗?(3)S =πr 2当 r 取定一个值时,s 有唯一确定值与之4、用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m,3.5 m,4 m,4.5 m时,它的邻边长y分别为多少?y的值随x的值的变化而变化吗?(4)y = 5-x当 x 取定一个值时,y 有唯一确定的值与之师生活动:归纳:1 每个变化的过程中都存在着( )变量2 两个变量互相联系,当其中一个变量确定一个值时,另一个变量也( )。问题2 (1)下图是体检时的心电图.其中图上点的横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量.在心电图中,对x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值吗?(2)在下面的我国人口数统计表中,年份与人口数 可以记作两个变量x与y,对表中每一个确定的年份(x),都着一个确定的人口数(y)吗?师生活动:引导学生说出(1)中时间与生物电流的关系,(2)中年份与人口数之间的关系,体会变量之间 |