19.1.1 变量与函数【教学目标】 1.学懂量与变量的含义,能分清实例中的量与变量. 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 3.经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,以分析问题和解决问题的. 4.引导学生探索实际问题中的数量关系,渗透事物是运动的,运动是有规律的辩证思想,培养学生对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情.【教学】 认识变量、量,会用式子表示变量间的关系.【教学难点】 用含有一个变量的式子表示另一个变量.【教学过程】新课导入 当我们用数学的眼光来分析现实世界的各种现象时,会遇到各种各样的量,如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、长和圆率;购买商品的数量、单价和总价;某城市一天中各时刻变化着的气温等.在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更好地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律,从本节课开始我们将学习这一部分知识.1.变量与量的概念 问题1:汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶时间为t h.填写表19-1,s的值随t的值的变化而变化吗?(出示教材表19-1) 表19-1t/h12345s/km 学生填表,并思考. 1.根据题意填表:2.在以上这个过程中,变化的量是 .不变化的量是 . 3.试用含t的式子表示s. 教师引导学生交流: 从题意中可以知道汽车是匀速行驶, 那么它1 h行驶60 km, 2 h行驶2×60 km,即120 km, 3 h行驶3×60 km,即180 km, 4 h行驶4×60 km,即240 km, 5 h行驶5×60 km,即300 km……t/h12345s/km60120180240300 因此其中行驶里程s与时间t是变化的量,速度60 km/h是不变的量.行驶里程s km与时间t h之间有关系: s=60t. s随t的增大而增大. 挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境,让学生经历探索具体情境中的变量与量. 问题2:电影票的售价为10元/,第一场售出150票,第二场售出205票,第三场售出310票,三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x票,票房收入为y元,y的值随x的值的变化而变化吗?学生分析问题,并同桌交流. 1.电影票的售价为10元/, 第一场售出150票,则第一场电影的票房收入为 元; 第二场售出205票,则第二场电影的票房收入为 元; 第三场售出310票,则第三场电影的票房收入为 元. |
