数学的核心概念，是刻画某一变化过程中两变量间的关系的重要模型，也是继续学习一次函数、二次函数、反比例等函数的。学生在小学学过正比、反比关系，知道两个量，一个量随着另一个量的变化而变化。在初一字母表示数中，字母取值变化，式子的值也变化，都感受到生活中两个量的依存关系。尽管有这些学习和生活经验可以助理解函数的概念，但学习中还是碰到较大的困难，主要难发现和形成“一个变量的值的确定导致另一个变量的取值唯一确定”的概括，那怕，最后体会到了这关系，也只是容易认为这“唯一确定”指的是可以通过公式求出唯一的值，对不能用公式求出的值的“单值关系”难以理解。因此，本教学设计中采取两个措来突破：一是先让学生预习，并上提出疑问，做到更有针对性；二是“分步概括”，先抓住学生注意力集中的时间，由课本上几个有规律的实例抽象出函数概念，并初步巩固概念，再把课本中没规律的两个问题（表和图象）反映的“单值关系”以练习题的形式呈现，来达到完善函数概念的目的。这样使的时间安排更合理，也易学生掌握和竖立学习信心。教学目标结合具体的实例了解函数及自变量的概念会判断一个变量是否是另一个变量的函数和了解函数的呈现式在函数概念的形成过程中体会运动变化与思想、模型思想和数形结合思想。重难点：理解函数概念中两变量的关系教法：先学后教、分步概括、具体到抽象教学过程教学环节教师学生设计意图预设板书课前检预请同学们说出预习中存在的问题？学生提出预习中的疑问培养学生自学和发现问题、提出问题的什么叫自变量？定义中x ,y可互逆吗？函数与函数值区别？以小组为单位派代表回答情境引入万物皆变量的变化研究变量之间的关系把握运动变化规律激发兴趣和求知欲，引入新课探知解疑问题1：请回顾上节课中问题（1）----（4），每个问题中各有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？追问1：当t的取值发生变化时，s的值是否也发生变化？能用具体的数值加以说明吗？追问2：当t取定一个值时，s有几个值与之？追问3：以上例子，变量间的关系有什么共同特点？小组合作探究让学生发现四个问题中的共同特点：（1）两个变量，（2）并且当其中一个取定一个值时，另一个有唯一确定的值与之（单值关系）1）有两个变量：t和s当t取定一个值时，s有唯一确定的值与之 t1234.5s？S=60t2）... |
