19.1.2 函数的图象(导学案)教学目标:(1)学会用列表、描点、连线画函数图象.经历画函数图象的过程,体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和的函数值.(2)了解函数图象的意义;(3)会观察函数图象获取信息,能根据图象初步分析函数的关系和变化规律;教学过程:一、导入我们在前面学习了函数意义,并掌握了函数关系式的确立。我们这节课就来解决如画函数图象的问题及解读函数图象信息。二、新授第一板块——动手动脑(你会画函数图像吗?)活动一、正形的边长x与面积S的函数关系是什么?其中自变量x的取值范围是什么?计算并填写下表:x00.511.522.53…S…大家思考一下,表示x与S的关系的点有多少个?如果全在坐标中指出的话是什么样子?可以讨论一下,然后发表你们的看法,大家动手在坐标系内画画看.【归纳】一般地,对一个函数,如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.上图中的曲线即为函数S=x2(x>0)的图象.【归纳】描点法画函数图象的一般步骤:(1)第一步,列表——表中给出一些自变量的值及其的函数值;(2)第二步,描点——在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值的各点;(3)第三步,连线——按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来. 函数图象可以数形结合地研究函数,给我们带来便利.活动二、画函数y=x+0.5的图象:(小组合作、动手操作完成)第一步:列表x…-3-2-10123…y……第二步:描点:以x的值为 坐标,相应的函数值为 坐标,描出表格中数值的各点。第三步:连线:按照 坐标由小到大的顺序,把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来。观察:从所画的图象上可以看出,直线从左向右 ,即当x由小变大时,y随x的增大而 。课外探究:画 的图象:第一步:列表:第二步:描点:第三步:连线:观察:从所画的图象上可以看出,曲线从左向右 ,即当x由小变大时,y随x的增大而 。第二板块——看图说话(你能读懂函数图像吗?)活动三:(小组交流完成)下图是自动测温仪记录的图象,它反映了春季某天气温T如随时间t变化而变化,你从图象中得到了哪些信息?(气温T是时间t的函数) 根据图象回答下列问题:(1)最低、最高温度分别是多少?(2)哪些时温度呈下降状态?上升状态呢?(3)我们可以从图象中看出这一天中一时刻 |