19.1.2 函数的图象（导学案）教学目标：（1）学会用列表、描点、连线画函数图象．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和的函数值．（2）了解函数图象的意义；（3）会观察函数图象获取信息，能根据图象初步分析函数的关系和变化规律；教学过程：一、导入我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立。我们这节课就来解决如画函数图象的问题及解读函数图象信息。二、新授第一板块——动手动脑（你会画函数图像吗？）活动一、正形的边长x与面积S的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x00.511.522.53…S…大家思考一下，表示x与S的关系的点有多少个？如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，大家动手在坐标系内画画看．【归纳】一般地，对一个函数，如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．上图中的曲线即为函数S＝x2（x>0）的图象．【归纳】描点法画函数图象的一般步骤：（1）第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其的函数值；（2）第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值的各点；（3）第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来. 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．活动二、画函数y=x+0.5的图象：（小组合作、动手操作完成）第一步：列表x…-3-2-10123…y……第二步：描点：以x的值为 坐标，相应的函数值为 坐标，描出表格中数值的各点。第三步：连线：按照 坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来。观察：从所画的图象上可以看出，直线从左向右 ，即当x由小变大时，y随x的增大而 。课外探究：画 的图象：第一步：列表:第二步：描点：第三步：连线：观察：从所画的图象上可以看出，曲线从左向右 ，即当x由小变大时，y随x的增大而 。第二板块——看图说话（你能读懂函数图像吗？）活动三：（小组交流完成）下图是自动测温仪记录的图象，它反映了春季某天气温T如随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？（气温T是时间t的函数） 根据图象回答下列问题：（1）最低、最高温度分别是多少？（2）哪些时温度呈下降状态？上升状态呢？（3）我们可以从图象中看出这一天中一时刻 |
