人教版19.1变量与函数学习目标1、通过丰富的实例，使学生在具体环境中领悟学习函数的意义。2、了解量与变量的含义。能分清实例中的量与变量。3、通过实际问题的解决，引导学生经历从具体到抽象认识函数的过程，发展符号感。4、引导学生探索实际问题中的数量关系，增强数学建模意识，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。对变量与量的概念的理解难点实际问题中函数关系式的建立和对变量的准确判断教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：创设情景“万物皆变”一个量随另一个量的变化而变化的现象教师依次展示三个函数问题的实例；（视频1：“亚运会”跑步比赛，说明随着时间流逝，离终点的距离越来越近；图片2：由植被覆盖不同来说明气温随海拔而变化；图片3：由摩天轮来说明人离地面的高度随时间变化而变化）学生通过直观的观察相应图片，了解函数的研究内容；函数研究的是一个量随另一个量的变化而变化的现象，学生对此认识、理解有一定难度，仅是举例比较抽象，展示与之相关的图片能较好使学生接受函数。 活动2：提出问题问题(1)加油站加油片断1.在以上这个过程中，变化的量是 .没变化的量是 . 引出定义变量、量。2.试用含Q的式子表示W .问题(2) 每电影票售价为10元，如果早场售出票150，日场售出票205，晚场售出310. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x，票房收入y元。怎样用含x的式子表示 y ？问题（3）在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。（实验中用钩码代替重物，每个钩码的质量为50克）小组内共同探讨，交流：重物质量每增加50g，弹簧伸长多少？重物质量每增加1g，弹簧伸长多少？若重物质量为300g,此时的弹簧长度是多少？⑵若用m表示重物质量，L表示受力后的弹簧长度，你能用含m的式子表示L吗？独立思考：⑴你能指出上述变化过程中的量和变量吗？⑵重物质量能否无限增加？问题（4）用20m长的绳子围成长形，试改变长形的长、宽，观察长形的面积怎样变化，试举出6组长、宽的值,计算相应长形的面积的值，然后探索它们的变化规律. 能用含x的式子表示S吗？当x取定一个值时，面积S能随之确定吗？是否是唯一的？这个变化过程中，x能意取值吗？教师展示问题（1）学生完成相关问题。师生结合问题，给出定义。教师展示问题（2）学生完成相关问题教师展示问题（3）师生共同明确实验目的，做好实验分工，进行通力合作实验。学生在教师引导下，由特殊到一般进行探究。教师展示问题（4）教 |
