人教版数学八年级下册19.2.2一次函数（1）1.什么是函数？2.什么是正比例函数？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其，那么我们就说是x是自变量，y是x的函数. 一般地，形如y=kx（k是数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. （4）把一个长10 cm、宽5 cm的长形的长减少x cm，宽不变，长形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.写出下列问题中变量之间的关系式： （1）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差. （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的法是：以厘米为单位量出身高值h，再减数105，所得差是G的值. （3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）.c=7t-25（20≤t≤25）G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50（0≤x≤10）2.这些函数式有什么共同特点？都是数k与自变量的积与数b的和的形式. 一般地，形如y=kx+b（k、b是数，k≠0）的函数，叫做一次函数. 当b=0时，y=kx+b为正比例函数y=kx，因此正比例函数是特殊的一次函数.思考：1.这些关系式是函数吗？c=7t-25（20≤t≤25）G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50（0≤x≤10）是定义：思考：当b=0 时，y=kx+b是什么函数？ 解：（1）是一次函数，又是正比例函数； （4）是一次函数。 练习1：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用函数式表示y与x的关系.解：（1）原大本营所在地气温为: ，5℃因为当海拔增加1km时，气温减少 。所以当海拔增加xkm时，气温减少 。6℃6x℃y=5-6x解：小球速度v关时间t的函数式为v=2t,是一次函数.（2）求第2.5s时小球的速度.解：当t=2.5时，v=2x2.5=5(m/s)例2 气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6℃.高11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中的x km的气温为y℃.（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的函数关系式. （2）求当x=2、5、8、11时，y的值. （3）求在离地面1 |
