19.2.2 一次函数（3）学习目标1、会用待定系数法求一次函数式 ；2、掌握待定系数法求一次函数式的步骤；3、体验化归、数形结合思想对解函数问题的作用一、回顾，提出问题2、反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？可以有不同取法吗？1、你能画出y=2x和y=2x-4的图象吗？ 思考： 反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的式吗？两点法——两点确定一条直线例1、已知正比例函数的图象经过点（-2，4）. 求这个正比例函数的式． 解：设这个正比例函数的式为 y=kx( k≠0）.二、探索新知解：设这个一次函数的式为y=kx+b（k≠0）∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴这个一次函数的式为y=2x-1 像这样先设出函数式，再根据条件确定式中未知的系数，从而得出函数式的法，叫做待定系数法.例2、 已知一次函数的图象经过点 (3,5)与（-4,-9）， 求这个一次函数的式 变式1、已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关 x 的一次函数式．变式2、求下图中直线的函数式 解：设这个一次函数的式为y=kx+b ( k≠0）∵y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.∴这个一次函数的式为y=-3x+3 变式3、小明根据某个一次函数关系式填写了下表： 其中有一格不慎被墨汁遮住了想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。2 一次函数式为y=-x+1,当x=-1时y=2求函数式的一般步骤：可归纳为：“一设、二代、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式： y=kx或y=kx+b;二代：把已知两点的坐标代入函数式列出关k、b的二元 一次程组；三解：解这个程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函 数式.1、 已知一次函数的图象经过点 (2,1)与（1,-1）， （1）求这个一次函数的式； （2）若这个一次函数的图象与x轴的交点为A, 与y轴的交点为B，求出点A和点B的坐标 （3）求该函数图象与坐标轴围成的△AOB的面积。 （4）判断点（-2，－7）是否在此直线上。 (5) x取值时，y＞0； 三、运用2、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，其图象如图所示（1）求y与x的函数关系式；（2）该车加满油 |
