待定系数法 1、学会用待定系数法确定 一次函数式.学习目标 2、具体感知数形结合思想在一次函数中的应用. 3、利用一次函数知识解决相关实际问题.二、前置性检查 y=x+1y=-x+1y=2x+178652431y012345x678(4，6)(0，3) 我们能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的式呢?【引入】例：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的式． 三、小组讨论 一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b. 知识点一：待定系数法 你能归纳出待定系数法求函数式的基本步骤吗？ 知识点一： 待定系数法 函数式式中未知的系数 1、像这样先设出 ，再根据条件确定 ，从而具体写出这个式子的法，叫做待定系数法.教师评价 设代解定 知识点一： 待定系数法 一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数式.解：练一练 设这个一次函数的式为y=kx+b.把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：例 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。班级讨论解：设y=kx+b(k≠0) 由题意得：14.5=b 16=3k+b,解得：b=14.5 ; k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米.拓展延伸：小明根据某个一次函数式填写了下表: 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.四、归纳小结 先设出 ，再根据条件确定 ，从而具体写出这个式子的法，叫做 .函数式式中未知的系数待定系数法1.若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=____.2.根据如图所示的条件，写出直线的式 、 . 练一练3.生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为 14cm时, 蛇的长度为105.5cm; 当蛇的尾长 |
