19．2．2 一次函数【课题】：19．2．2 一次函数【教学目标】：知识与技能：掌握一次函数式的特点及意义；知道一次函数与正比例函数关系；理解一次函数图象特征与式的联系规律；会用简单法画一次函数图象．过程与法：通过类比的法学习一次函数，体会数学研究法多样性；进一步分析概括、总结归纳；利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而比较鉴别；积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．形成合作交流、独立思考的学习习惯．情感与态度：培养积极思考、跃发言，养成好学习习惯，培养独立思考、合作探究，培养科学的思维法．【教学】：一次函数式特点；一次函数图象特征与式联系规律；一次函数图象的画法．【教学难点】：一次函数与正比例函数关系；一次函数图象特征与式的联系规律．【教学突破点】：正比例函数与一次函数的联系与区别【教法、学法设计】：探究─交流，归纳─总结．【课前准备】课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、提出问题，创设情境某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用式表示y与x的关系． 分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为： y=15-6x （x≥0） 当然，这个函数也可表示为： y=-6x+15 （x≥0） 当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）． 这个函数与我们上节所学的正比例函数有不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题以学生熟悉的生活问题作为本节课的自然引入.二、创设情境，观察特点，形成概念我们先来研究下列变量间的关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？ １．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差． ２．一种计算成年人标准体重G（kg）的法是，以厘米为单位量出身高值h减数105，所得差是G的值． ３．某城市的市内电话的月收费额y（元）括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）． ４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化． 通过思考分析，可以得到这些问题的函数式分别为： １．C=7t-35． ２．G |
