阶接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数的上的．一次函数的第一主要内容是一次函数的有关概念， 本课是在学习正比例函数的上，进一步学习一 次函数的概念．一次函数的概念是在观察一类具体函数的式的特点的上，通过抽象得到的函数模型．【教学目标】1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际 问题中的数量关系写出一次函数的式； 2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 3．初步体会用待定系数法求一次函数式的法．【教学重难点】：一次函数的概念．难点：求一次函数式． 【课前准备】多媒体、图片【教学过程】 （－）导入新课1、什么是正比例函数？能举例说明吗？2、问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用式表示y与x的关系．师生共同分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从5℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=5-6x（x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+5 （x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是当x=0．5时函数y=-6x+5的值，即y=-6×0．5+5=2（℃）．这个函数叫什么函数，它与我们上节所学的正比例函数有不同？我们这节课将学习这些问题． （二）探究新知4、下列问题中，变量之间的关系是函数关系吗？如果是，请写出函数式，这些函数式有哪些共同特征？（１）．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．（２）．一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的法是，以厘米为单位量出身高值h，再减数105，所得差是G的值．（３）．某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0．1元／min收取）． （４）．把一个长10cm、宽5cm的长形的长减少xcm，宽不变，长形的面积y（单位：cm ）随x的值而变化．师生活动:学生先独立思考，然后小组交流，可以得到这些问题的函数式分别为：（ １）．C=7t-35．（20≤t≤25） （２）．G=h-105． （３）．y=0．1x+22． （４）．y=-5x+50（0≤x≤10）．教师引导观察后请学生代表归纳：它们的形式与y=-6x+5 |
