初 二 数学学习指导案 年 月 日课 题119.2.3一次函数与程、不等式课型新授1教材分析本课是在学习一次函数的上，讨论一次函数与二元一次程的关系，用函数的观点看一元一次程、一元一次不等式、二元一次程组．从而建立它们之间的联系．学情分析学生已经对函数及其图像、程及不等式均有一些了解，有一定的分析和探究课程目标1．认识一次函数与一元（二元）一次程（组）、一元一次不等式之间的联系．会用函数观点解释程和不等式及其解（解集）的意义；2．经历用函数图象表示程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．学习理解一次函数与二元一次程（组）的联系学习难点理解并应用一次函数与二元一次程（组）的联系 教具准备学习过程学习内容学习形式教师指导时间思考一：观察下面程,它们有什么共同点和不同点？能否从函数的角度对解这3个程进行解释？（1）2x+1=3 （2）2x+1=0 （3）2x+1= -1独立思考回答问题结论1：对意一个以x为未知数的一元一次程都可以变形为ax+b=c(a=0)的形式。我们可以把这个程的解看成一次函数y=ax+b当____时求自变量x的值． 从图象上看，程的解是函数图象与________交点的_____坐标． 5 学习过程学习内容学习形式教师指导时间思考二：观察下面不等式,它们有什么共同点和不同点？能否从函数的角度对解这3个不等式进行解释？（1）3x+2>2 （2）3x+2思考三：（1）请写出函数y=x+5的图象上的意5个点的坐标，你写出的5个点的坐标是否都满足程y-x=5？你是怎么验证的？ （2）以程y-x=5的所有解组成的坐标是否都在一次函数y=x+5的图象上？ 思考四：1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关上升时间x（单位：min）的函数关系； （2）在某一时刻两个气球能否位同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位什么高度？独立思考小组讨论思考理解结论2：对意一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax+b>c或ax+b从图象上看，不等式的解集是函数的图象在______ 的___(或___)的部分所的_____的取值范围． 结论3：一般地，因为每个含有未知数x和y的二元一次程，都可以改写为 |
