19.2.2 一次函数(第一)【学习目标】 1. 理解一次函数的概念,了解一次函数和正比例函数的关系,掌握一次函数的判断法。2. 通过观察一次函数的实例,得出一次函数的一般形式这一过程,培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维。3. 培养学生探索、善思考的学习态度。【难点】一次函数的定义,一元一次函数的判断法,一次函数和正比例函数的关系。【知识回顾】什么是正比例函数?正比例函数有什么性质?【导学提纲】自学课本113页----114页的五个问题,的关系式是:(1) 。(2) 。(3) 。(4) 。(5) 。思考:以上式有什么共同点?归纳:一般地,形如_______ __ (k、b是数,且_______)的函数,叫做一次函数(linear function)。注意:当b=0时,y=kx+b即y=kx(k是数,且k≠0).所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.【】1.巩固练习:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ; (6) ; (7)y=kx+b(k、b是数).y是x的一次函数的有 ;y是x的正比例函数的有 ;小结:判断一次函数的关键: 。一个小球从斜坡由静止开始向下滚动,其速度每秒增加2米.求这个小球的速度v随时间t变化的函数关系,是一次函数吗?求第2.5秒时小球的速度。3.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的油量y(升)随行驶时间x(小时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?2.拓展练习1.当m、n满足什么条件时,下列函数为一次函数或正比例函数?(1)y=(m-n)x; (2) y=mnx+2; (3) y=xm-n;(4) y=mx+n; (5) y=(m-2)x ︱m-1︱【总结反思】 |