19.2.2 一次函数（第一）【学习目标】 1. 理解一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系，掌握一次函数的判断法。2. 通过观察一次函数的实例，得出一次函数的一般形式这一过程，培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维。3. 培养学生探索、善思考的学习态度。【难点】一次函数的定义，一元一次函数的判断法，一次函数和正比例函数的关系。【知识回顾】什么是正比例函数？正比例函数有什么性质？【导学提纲】自学课本113页----114页的五个问题，的关系式是：（1） 。（2） 。（3） 。（4） 。（5） 。思考：以上式有什么共同点？归纳：一般地，形如_______ __ （k、b是数，且_______）的函数，叫做一次函数（linear function）。注意：当b=0时，y=kx+b即y=kx（k是数，且k≠0）．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.【】1.巩固练习：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ； （6） ； （7）y=kx+b(k、b是数)．y是x的一次函数的有 ；y是x的正比例函数的有 ；小结：判断一次函数的关键： 。一个小球从斜坡由静止开始向下滚动，其速度每秒增加2米．求这个小球的速度v随时间t变化的函数关系，是一次函数吗？求第2.5秒时小球的速度。3．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？2.拓展练习1.当m、n满足什么条件时，下列函数为一次函数或正比例函数？（1）y=(m-n)x; (2) y=mnx+2; (3) y=xm-n;(4) y=mx+n; (5) y=（m-2）x ︱m-1︱【总结反思】 |
