八年级数学下册导学案课题19.2.1正比例函数课型新授主 备审 核【学习目标】1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数的式。3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题学习：正/比例函数的概念学习难点：根据已知条件写出正比例函数的式。 / 1、学生自学课本8/6-87页，弄懂这5个问题的答案，归纳出正比例函数的概念： 一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 / .【展示一】例1、下列/式子中，哪些表示y是x的正比例函数？ ； ； （3） ； （4） 【展示二】例2、列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例/函数。/正形的边长为xcm，长为ycm；某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；一个长体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3，体积为ycm3。【展示三】4、已知函数 是关 的正比例函数，则 / . 5、若y与x-1成正比例，/x=8时，y=/6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值。6、已/知y－3与x成正比例，有x=2时，y＝7。（1）写出y与x之间的函数关系式是 ;（2）计算x＝4时，y的值是 ; （3）/若y＝4时，x的值是 .【展示四】7、若y=y +y/ ,y 与x 成正比例，y 与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x=3时的函数值。点拨：（1）以上各题考察的都是 ，解题时/一定要紧扣概念：如果y=kx(k是数，k不等0），则称y是x的正比例函数，反之，若y是x的正比例函数，则必有y=kx(k是数，k不等0）；注意概念中的x,y可以代表一个字母，也可以表示 ，甚至可以表示 ；要求正比例/函数的式，就是要求出 ；要求 ，就要知道 ，这体现了程思想。【巩固练习】1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函/数式为___________________，y是x的_______函数。圆的面积y(cm )与它的半径x(cm)之间的函数关系式是________________.y是x的_______函数。y= , y= , y=3x+9,/ y=2x 中，正比例函数有_______ |
