19.1.1 变量与函数 一、教学目标1．核心素养： 通过量、变量学习，培养学生的符号意识，加强推理．经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，以培养学生数学抽象、直观想象．2．学习目标（1）从具体的事例中找出量、变量．（2）理解量、变量的相对性．（3）探索具体问题中的数量关系和变化规律，理解函数的概念以及自变量的意义．（4）会求函数自变量的取值范围．（5）感受数形结合的数学思想法．3．学习（1）.量、变量的意义． （2）.函数的概念，会求函数自变量的取值范围．4．学习难点（1）.量、变量的相对性的理解（2）.求实际问题中自变量的取值范围．二、教学设计（一）课前设计1．预习务务1：阅读教材P71----P72，了解变量与量是如规定的？在一个变化过程中，___________称为变量，___________为量．务2：阅读教材P73----P74，函数是如定义的？函数的本质是什么？函数是刻画变量之间 的数学模型。函数是指在一个变化过程中，涉及到 个变量，对一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有 确定的值与之。所以，函数的定义 ．务3：怎样求函数自变量的取值范围？函数值呢？结论：用数学式子表示的函数，自变量的取值范围应使式子有意义，即注意以下几点：① 若式是整式，则自变量取 ．② 若式是分式，则自变量的取值 ．③ 若式是二次根式，则自变量的取值 ．注意实际问题中的自变量的取值范围：（1）应符合实际意义；（2）应使所列数学式子有意义．结论：求函数值的法 ．2．预习自测1.某种报纸每份2元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝2x中的量是 ，变量是 ．2.下列图象中表示 y是x的函数的( ) A. B. C. D.3.在函数 中，自变量x的取值范围是 ( ) A. x≥1 B .x≠1 C. x≥－1且 x≠1 D.全体实数预习自测1．2；x,y 2．C 3．B （二）设计1．知识回顾 （1）基本等量： 路程=速度 时间 矩形的长=2（长+宽） 圆面积公式： （2）分式的分母不能为0.（3）二次根式的被开数是非负数。2．问题探究问题探究一 如确定关系式的量、变量？活动一 量与变量 若球体的体积为V，半径为R，则公式 ,其中的变量是 ，量是 |
