19.1 函数(2)教学设计学习目标(1).进一步体会运动变化过程中的数量变化;(2).从典型实例中抽象概括出函数的概念,了解函数的概念.学习:概括并理解函数概念中的单值关系. 。难点:函数的概念及符号y=f(x)的理解。教学过程设计:创设情境,提出问题 通过前面的学习,我们体会到万物皆有变,在运动变化过程中往往蕴含着量 的变化,研究变量之间的关系是把握变化规律的关键。设计意图:通过引言教学,上一节课所学的内容,提出本节课需要研究的问题,引起合理的选择性注意,起先行组织者作用。合作探究,形成概念问题1:1.下面各题变化过程中各有几个变量?同一个问题中的变量之间有什么联系?(1)汽车以60 km/h 的速度匀速行驶,行驶时间为 t h,行驶路程为 s km.(2)每电影票的售价为10 元,设某场电影售出 x 票,票房收入为 y 元;(3)圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,圆的半 径为 r ,面积为 S ;(4)用10 m 长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长 为 x,它的邻边长为 y.师生活动:教师与学生一起分析变化过程(1)中变量之间的关系。在变化过程(1)的分析过程中,首先引导学生得出有两个变量t、s然后是s随着t的变化而变化。设计意图:初步概括量变的联动性。追问:s是怎样随着t的具体变化而变化呢?能用数字加以说明吗?师生活动:完成下列表格行驶时间t/h133.449…行驶里程s/km… 当t的值取定后,s的值有一个且只有一个。也就是说当t取定一个值是,s的值完全确定,而且是唯一确定。师生活动:引导学生对变化过程(2)(3)(4)进行类似变化过程(1)的变量关系分析、并且板书结论。设计意图:通过师生共同讨论,分析问题(1)中一个量变的变化对另一个变量变化的影响。在此上,学生独立进行问题1(2)(3)(4)变量之间关系的分析,为发现这些的关系的共同特点,实现函数概念的第一次概括提供归纳的样例。问题2、看课本的四个实例,这些变化过程中,变量之间关系有什么共同特点??师生活动:教师引导学生归纳,变化过程中有两个变量,当一个变量取定一个值时,另一个变量有唯一值与之。如s=60t 当t=1、2、3、....时....设计意图:对能用式表示的变量之间的关系的共同特征进行初步概括问题3 下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表,届数和金牌数可以分别记作 x 和 y,对表中每一个确定的届数 x,都着一个确定的金牌数 y 吗 |