19.1.2函数的图象(第一)教学目标知识与智能:1.学会用列表、描点、连线画函数图象。2.学会观察、分析函数图像信息。过程与法:1.试图、分析函数图像信息。2.体会数形结合思想,并利用解决问题,解决问题的。情感态度与价值观:体会数学法的多样性,学习兴趣。认识数学在解决问题中的重要作用从而深对数学的认识。教学:1.函数图像的画法2观察分析图像信息教学难点:分析概括图像中的信息教学法自主—探究,归纳—总结。教学准备:课件,尺子,多媒体演示。教学过程一 、提出问题创设情境1、回忆平面直角坐标系的有关概念:如各象限内点的坐标特征 P(x,y),点P(x,y)关x轴、y轴和原点的对称点的坐标分别为(a,-b);(-a,b);(-a,-b)。2、一般地,在一个变化过程中,有 两 个变量x和 y,对变量x的每一个值,变量y都有 唯一 的值和它,我们就把x称为自变量,y是x的 函数 。如果当x=a时y=b, 那么b 叫做当自变量的值为a时的 函数 。 3,函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成,图象上的每一点坐标(x,y)代表了函数的一对值,即把自变量x与函数y的每一对值分别作为点的 横 坐标和纵 坐标,在直角坐标系中描出相应的点,这些点组成的图形,就是这个函数的图象。二,我们先来看这样的问题:正形的变长X与面积S的函数关系是什么?其中自变量X的取值范围是什么?计算并填写下表:生:函数关系为S=x2(x>0)的图象第一步:列表x00.511.522.53…S00.2512.2546.259…第二步:描点:以x的值为 坐标,相应的函数值为 坐标,描出表格中数值的各点。第三步:连线:按照 坐标由小到大的顺序,把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来。注意:原点要排除(为什么?)从所画的图象上可以看出,曲线从左向右 ,即当x由小变大时,y随x的增大而 。 归纳:1、一般地,对一个函数,如果把自变量与函数的每对值分别作为点的 、 坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的 。2、函数图象上的点的坐标与式的关系:(1)函数图象上意一点A(x,y)中的x、y满足函数的 。(2)满足函数的 的意一对x、y的值组成的点(x,y)一定在 上。(3)判断点A(x,y)是否在函数图象上的法是:将这个点的坐标(x,y)代入函数的 看是否满足 2、画y=x+0.5的图象:第一步:列表x |