19.1.1《变量与函数》教案设计教学目标:1、知识技能:运用丰富的实例,使学生在具体情境中领悟函数概念的意义,了解量与变量的含义,能分清实例中的量与变量,了解自变量与函数的意义。2、过程与法:通过动手实践与探索,让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,以分析问题和解决问题的;让学生体会“变化与”的数学思想3、情感态度:引导学生探索实际问题中的数量关系,培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情,在解决问题的过程中体会数学的应用价值,并感受成功的喜悦,建立自信心。:函数概念的形成过程难点:正确理解函数的概念:一教法:教师主导,学生主体,使学生从具体到抽象,感性到理性的认知。学法:观察、分析、抽象、概括,注重过程的经历和体验。教学过程:一.巩固(1)变量: (2)量: 二、创设情境,引入新课1多媒体展示现实生活中事物变化的图片,让学生初步感受事物运动变化中的数量关系。2教师强调指出:完美生活在一个运动的世界里,行星在宇宙中的位置随时间而变化;人体细胞的个数随年龄而变化;气温气压随海拔而变化;........这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在, 我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化?同一问题中的变量之间有什么联系?也就是说当其中一个变量确定一个值时,另一个变量是否随之确定一个值呢? 这将是我们这节研究的内容.板书课题:变量与函数。三.小组合作,探索新知(1)提出问题,创设情境1、小明到商店买练习簿,每本单价2元,购买的总数x(本)与总金额y(元)的关系式,可以表示为________;圆的长C与半径r的关系式________________;n边形的内角和S与边数n的关系式______________4、等腰三角形的顶角为x度,那么底角y的度数用含x的式子表示为 ______________. 通过上述活动,我们清楚地认识到,要想寻求事物变化过程的规律,首先需确定在这个过程中哪些量是变化的,而哪些量又是不变的.在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量(variable),那么数值始终不变的量称之为量(constant).如上述两个过程中,售出票数x、票房收入y;重物质量m,弹簧长度L都是变量.而票价10元,弹簧原长10 cm……都是量.上述几个问题有共同之处吗? 请同学们思考下列问题,分组讨论交流一下。思考:1、每个问题中有几个变量? |