变量与函数(导学案) 一、,运用好轻松:学生用2分钟时间自主上节课的知识,然后点名汇报!二、合作探讨问题一:一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为S千米,行驶时间为t小时. 1、试用含t的式子表示S.则S= 2、在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________. 3、请同学们根据题意填写下表:t/时12345tS/千米 有什么发现?问题二:陆川猪肉名扬中国,每斤14元,购买的数量为x斤,付款总额为y 元.1、试用含x的式子表示y.y=______________2、在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________3、请同学们根据题意填写下表:购买数量(斤)123x付款总额y (元)有什么发现?问题三:用10m长的绳子围成矩形,试改变矩形的长度,观察矩形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律。设矩形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含有x的式子表示S呢? 1.试用含x的式子表示s. _______________2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.请同学们根据题意填写下表:长x(m)1234x面积S(m2)有什么发现?4.下图是体检时的心电图.其中图上点的横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量.在心电图中,对x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值吗? 5.在下面的我国人口数统计表中,年份与人口数 可以记作两个变量x与y,对表中每一个确定的年份(x),都着一个确定的人口数(y)吗?中国人口数统计表三、问题引,探索概念 (一)观察探究:1、在前面研究的每个问题中,都出现了______个变量,它们之间是相互影响,相互制约的.2、同一个问题中的变量之间有什么联系?(请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系,进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系.)归纳:上面每个问题中的两个变量相互联系,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有________确定的值与其。3、其实,在一些用图或表格表达的问题中,也能看到两个变量间有上述这样的关系.我们来看下面两个问题,通过观察、思考、讨论后回答:(二)归纳概念: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对x |