19.1.2 函数的图象（二）【学习目标】1、使学生了解函数图象的意义，掌握画函数图象的法，会函数图象的简单应用.2、结合实例培养学生数形结合的思想和读图.【学习】了解函数图象的意义，掌握画函数图象的法.【学习难点】掌握画函数图象的法，会函数图象的简单应用.学习过程：【板块一】核心知识1、函数的图象：一个函数，如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图，就是这个函数的图象2、画函数图象： 一列表（自变量按从左至右由小到大的顺序） 二描点（注意描点的个数，区分实心点与空心点） 三连线 （连线要光滑，不出现明显的拐点；注意直线、射线、线的区别；曲线、曲线的区别） 四标式 （含自变量取值范围）【板块二】探索新知引入问题：边长为 的正形,其面积为 ,请问 是否为 的函数？答： 是 的函数。其函数关系式为＿＿＿，其中自变量的取值范围是＿＿＿＿。自变量 的一个确定的值与它所的唯一的函数值 ，是否确定了一个点（ , ）呢？（1）列表： 00.511.522.533.54… 由此，我们得到一系列的有序实数对：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）…对一个函数，如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图，就是这个函数的＿＿＿＿。（2）描点：表示的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置（3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点（4）标式：并写出自变量的取值范围 总结：作出函数图象的基本步骤：＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、标式。注：1、所得曲线上每一个点都代表x的值与 S的值的一种，例如点（2,4）表示当x=2时，S=4。2、如果有点不在函数图象上，例如问题中的点（0,0），就要用空心圆圈表示它。3、表示x与S的关系的点有无数个，但实际上我们只能描出其中有限个，同时想象出其他点的位置。【板块三】典型例题例1：画出函数 的图象。解：1、列表 …-3-2-10123… 2、描点 3、连线注：称图象从左向右不断上升的函数为增函数。练习：画出函数 的图象。1、列表 …0.511.522.533.5456… 2、描点 3、连线注：称图象从左向右不断上升的函数为减函数。探究：如判断一个已知点是否在某个函数的图象上？ |
