19.1.2 函数的图象(二)【学习目标】1、使学生了解函数图象的意义,掌握画函数图象的法,会函数图象的简单应用.2、结合实例培养学生数形结合的思想和读图.【学习】了解函数图象的意义,掌握画函数图象的法.【学习难点】掌握画函数图象的法,会函数图象的简单应用.学习过程:【板块一】核心知识1、函数的图象:一个函数,如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图,就是这个函数的图象2、画函数图象: 一列表(自变量按从左至右由小到大的顺序) 二描点(注意描点的个数,区分实心点与空心点) 三连线 (连线要光滑,不出现明显的拐点;注意直线、射线、线的区别;曲线、曲线的区别) 四标式 (含自变量取值范围)【板块二】探索新知引入问题:边长为 的正形,其面积为 ,请问 是否为 的函数?答: 是 的函数。其函数关系式为___,其中自变量的取值范围是____。自变量 的一个确定的值与它所的唯一的函数值 ,是否确定了一个点( , )呢?(1)列表: 00.511.522.533.54… 由此,我们得到一系列的有序实数对:( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),( )…对一个函数,如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图,就是这个函数的____。(2)描点:表示的点有无数个,但是实际上我们只能描出其中有限个点,同时想象出其他点的位置(3)连线:用平滑的曲线去连接画出的点(4)标式:并写出自变量的取值范围 总结:作出函数图象的基本步骤:____、____、____、标式。注:1、所得曲线上每一个点都代表x的值与 S的值的一种,例如点(2,4)表示当x=2时,S=4。2、如果有点不在函数图象上,例如问题中的点(0,0),就要用空心圆圈表示它。3、表示x与S的关系的点有无数个,但实际上我们只能描出其中有限个,同时想象出其他点的位置。【板块三】典型例题例1:画出函数 的图象。解:1、列表 …-3-2-10123… 2、描点 3、连线注:称图象从左向右不断上升的函数为增函数。练习:画出函数 的图象。1、列表 …0.511.522.533.5456… 2、描点 3、连线注:称图象从左向右不断上升的函数为减函数。探究:如判断一个已知点是否在某个函数的图象上? |