课题：19.2.1正比例函数（1）教学设计 【教学目标】1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念；2.理解数与数之间的数量关系，发展数学抽象概括；3. 进一步建立数感，增强数学模型意识.【教学重、难点】：正比例函数的概念的理解运用。难点：数值与符号的相互转化，树立数学模型意识。【教学过程】一、回顾：(一)问题：开始运营的京沪高速铁路全长1318 km。设列车的平均速度为300 km/h.思考以下问题：1．乘京沪高铁列车，从始发站南站到终点站站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？ .2．京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有数量关系？t的取值范围是多少？ .3．京沪高铁列车从站出发2.5 h后，是否已经经过了距始发站1100 km的南京南站？ .（二）写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.正形的长C随边长a的大小变化而变化；2.铁的密度为7.8 ，铁块的质量 （单位： ）随它的体积V（单位： ）的大小变化而变化；3．每个练习本的厚度为0.5 ，一些练习本摞在一起的总厚度h （单位： ）随这些练习本的本数 的变化而变化；4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度 （单位：℃）随冷冻时间 （单位：分）的变化而变化.解:1. ；2. ；3. ；4. .二、自主探究1.观察上面四个函数的式，他们有什么共同特点？2.这四个函数式用一个一般形式如表达呢？归纳：一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 .值得注意的是： 三、巩固新知,当堂（一）课本练习：1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值：①y=-0.1x ② ③y=2x2 ④y2=4x ⑤y=-4x+3 ⑥y=2(x－x2 )+2x22.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出是否是正比例函数？（1）圆的长y cm,半径为x cm； .（2）某人一年内的月平均 |
