19.2.2 一次函数（1）导学案学习目标：1．理解一次函数的概念， 知道一次函数与正比例函数关系.2．能正确识别一次函数式. 能根据已知确定一次函数式.3.学生通过实际问题中函数关系归纳得出一次函数的概念，学生在探究合作中交流体验知识的形成过程。学习：一次函数的概念及一次函数与正比例函数的联系。学习难点：依据数量关系确定一次函数式.学习过程：一、自主学习问题1、已知一根蜡烛长30cm，每小时燃烧10cm，设剩余蜡烛的长为Lcm,燃烧时间t h（1）由题可知蜡烛燃烧完需要 h。（2）剩余蜡烛的长为Lcm与燃烧时间t h之间的函数式为_____ _（写出自变量的取值范围）。（3）蜡烛燃烧1.5小时后，剩余蜡烛长L= 。二、合作探究问题2、请写出下列问题中的函数关系式（先独立完成，再小组交流）（1） 有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2） 一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的法是，以厘米为单位量出身高值h，再减数105，所得的差是G的值；（3） 某城市的市内电话的月收费为y（单位：元）括：月租22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；（4） 把一个长10cm、宽5cm的长形的长减少xcm，宽不变，长形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。 解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 。问题3、观察上面四个函数，讨论如下问题1、（1）分别说出各个函数式的函数、自变量、自变量倍数及数项函数式函数自变量自变量的倍数数项（2）想一想：这些函数在形式上有什么共同特点？ 。（3）如果用y表示函数，用x表示自变量，k为自变量的倍数，b为数项，能不能用一个式子表示出函数关系式？发现： 。 （4）一般地，形如 （ ）的函数，叫做一次函数.2、思考探究（1）、结合你对一元一次程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解． 例1：判断下列函数是不是一次函数？（1）y = -8x+2； （2）y =5x2+6； （3） |
