第 第 上间_ 年 月 日 备课组长签字 年级主签字 验收______________课题：《19.2.3一次函数与一元一次不等式》导学案 设计人： 【学习目标】1.理解一次函数与一元一次不等式的关系，会用画图像的法解一元一次不等式。2.通过对一次函数与一元一次不等式关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数的观点去认识问题的法。3.通过对一次函数与一元一次不等式关系的探索，培养学生严谨的科学态度及探索的精神，通过从函数的角度看问题，让学生体会数学的价值。。【预习导学】1. 解下列不等式,并把数集在数轴上表示出来. （1） （2） 2. 归纳：由一元一次不等式都可以转化为 或 （ ，b为数， ）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值 ，求自变量相应的 。3. 直线y=-3x+2与x轴的交点是 ,则不等式-3x+2>0的解集是 4. 一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象如图所示，则当x______时，y1＜y2；当x______时，y1＝y2；当x______时，y1＞y2． 5.当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y = 3x+8 的值满足下列条件？y = 0 (2) y = -7 (3) y >0 (4) y 6.. 用画函数图象的法解不等式5x+4＜2x+10解法1:原不等式化为 解法二：画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象 【新知探究】知识点1：一次函数与一元一次不等式的关系例1如图，直线 与 轴交点 ，关 的不等式 的解集是（ ）A． B． C． D． 思路分析：由图象看出当 时，函数图象在x轴上，其图象上的函 数值y均是正数。变式1．在直角坐标系中画出直线 ，若直线 与之相交第四象限，求 的取值范围. K>3.5 知识点2：一元一次不等式的图象解法例2: 用画图象的法解不等式2x+1>3x+4 思路分析：（1）可将不等式化为-x-3>0，作出直线y=-x-3，然后观察：自变量x取值时，图象上的点在x轴上？ 或（2）画出直线y=2x+1与y=3x+4，然后观察：对哪些x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上？ 变式2在同一直角坐标系中直线 与直 |
