课 题正比例函数 （2） 人学 习目 标1．理解正比例函数极其图象特征。2．利用正比例函数解决简单的数学问题。3．通过正比例函数图象的学习，感知数形结合思想。教 学 过 程一．引入：1．正比例函数式为： 2．正比例函数图象是： 二．自主学习，合作探究：自主学习 一：在同一平面直角坐标系中画出正比例函数图象：① ② ，然后小组内归纳：正比例函数的图象性质；完成下列空格。（1）当 时，直线 依次经过 象限，从左向右 ，即 随 的增大而 ；（2）当 时，直线 依次经过 象限，从左向右 ，即 随 的增大而 。反馈练习：1．直线 的图象经过 象限， 随 增大而 ； 的图象经过 象限， 随 的 而 。2．正比例函数 的图象经过一、 三象限，求 取值范围例１．已知 与 成正比例，且当 时， ，求 与 之间的函数关系式例２．已知直线 过点 ，求 值例3：点A ，B 在正比例函数 的图象上，试比较 的大小。要求：学生结合正比例函数图象特征思考比较法，小组内交流 ，然后全班共同交流法。（法有三：①带入求值，求 ；②利用图象性质；③利用图象）变式练习：①已知 和 是直线 上两点，且 ，则 与 的大小关系是（ ）A． B． C． D．以上都有可能②已知正比 例函数 的图象上有两点A ，B 且 ，则 取值范围是（ ） A． B． C． D． 思考：（1）正比例函数图象是什么？过哪一点？（2）除了原点外还过哪一点，如确定？由此得出什么结论？交流讨论后，得：两点确定一条直线，正比例函数图象 一定过 ，所以知道直线上的另外一点就可以确定这条直线。变式练习：1．直线 过点 ，则 = 。 2．正比例函数图象如图所示：则其式为（ ）A． B ． C． D． 三．当堂 ：1．过点 的正比例函数的式为（ ）A． B． C． D． 2．正比例函数 的图象经过 象限。 随 的增大而 。3．函数 图象经过第 象限， 随 的增大而 。4．已知 与 成正比例，且当 时， ，则 与 之间的函数关系式为 。5．某函数具有下列性质：①它的图象是经过原点 的一条直线；② 的值随 的值增大而减小，请你写出一个满足以上条件的函数式： 6．若正比例函数 （ 为数， ）图象过点 ，那么 图象过 象限7． |
