校 武晓芸【学习内容】人教版八年级上册第14.2节第一正比例函数．【学习目标】1、理解正比例函数的概 念，能根据正比例函数的定义，判定一个函数是否是正比例函数；能 够 判断两个变量是否构成正比例函数关系. 2、能够画出正比例函数的图象，根据正比例函数的图象和表达式 (k是数，k≠0)探索并理解其性质(k＞ 0或k＜0时，图象的变化情况) .3、通过情境中的问题及教材中的思考探究，体会建立函数模型的思想.4、通过正比例函数图象的学习和探究，感知数形结合思想.【学习】正比例函数的概念.【学习难点】正比例函数图象的特征.【学习过程】一、情境引入请大家看下面几个问题：问题1：小明买一种单价为2元的笔记本，他花的总费用y（元）与购买数量x（本）之间的关系；问题2：汽车以80 km/ h的速度匀速行驶，行驶的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系.上述问题中的变量的规律可用怎样的函数表示？这些函数关系式有什么共同点？它们又有怎样的性质呢？通过这节课的学习我们就会知道其中的答案了.二、自主学习【自学指导一】：阅读教材第110—111页的“问题”和“思考”两个栏目，完成下列问题，体会什么是正比例函数.（时间：6分钟）1.认真观察以下五个函数关系式，分别写出哪些是数、自变量和函数：函 数式数自变量函数（1） （2）m =7.8V（3）h =0.5n（4）T =－2t（5）y =200 2.这些函数关系式的共同特点是什么？它们都可以写成什么形式？3.什么是正比例函数？定义中，k叫什么？ 它可以取哪些值？4.情境引入中的函数是正比例函数吗？如果是，比例系数是多少？5. 若关x的函数 是正比例函数，则应满足什么条件？完成自学一的3小题.6. 若函数 是正比例函数，则比例系数是什么？应满足什么条件？自变量x的指数是几？求m的值.【自学一】1.下列函数① ；② ；③ ；④ ；⑤y=x +1；⑥ ；⑦ ；⑧ 中， y是x的正比例函数的是____________（填序号）.2.下列问题中的变量，成正比例关系的是（ ）A.人的身高与体重 B.正形的面积与它的边长C.买同一种练习本所需的数和所买的本数D.从甲地到乙地，所用的时间与行驶的速度3. 若函数 是正比例函数，则m＝______.4. 关x的函数 是正比例函数，则m __________.5.若x,y是变量，且函数 是正比例函数，则k＝______.【教师导言】我们知道，函数图 |
